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RSSフィード各ツールの背景にある知識、Web開発・デザイン・日常生活で実務的に役立つ解説記事をお届けします。
平均律と純正律 — なぜピアノのCメジャーコードは「微妙にずれている」のか
12音平均律の理論値でCメジャーコード(C-E-G)を作ると、単純整数比の純正な三和音とは周波数が少し異なります。純正律との比較、部分音のうなり、固定12音で全調を両立できない理由、実際のピアノ調律まで音響学と音律史の資料から整理します。
IP アドレスとサブネット — クラスフルから CIDR (RFC 4632) への移行、/24 の意味
IP アドレスの「/24」はなぜ 24 なのか。1981 年の RFC 791 で定義された Class A/B/C の固定分類は 1990 年代に枯渇危機を迎え、1993 年の CIDR (RFC 1519→RFC 4632) で柔軟なプレフィックス長に置き換わりました。サブネットマスクの AND 演算から RFC 1918 のプライベートアドレス、2011 年の IANA 中央プール枯渇まで、一次資料で辿ります。
Huffman 符号 (1952) — MIT の学期末レポートが生んだ最適プレフィックス符号
1952 年、MIT の大学院生 David Huffman が学期末レポートとしてまとめた「最小冗長符号の構成法」は、JPEG・DEFLATE・MP3・HPACK など多くの仕様に組み込まれています。二進プレフィックス符号としての最適性、貪欲法による木の構築、RFC での実際の使われ方を整理します。
HTTP ステータスコードの設計思想 — RFC 9110 の 5 クラス分類と歴史的コードの運命
HTTP ステータスコードはなぜ 3 桁なのか、なぜ先頭の数字でクラス分類されるのか。HTTP/0.9、1992年のW3C資料、RFC 1945、RFC 9110へ至る体系を一次資料で辿り、現在は未使用の418、法的制限を示す451、将来用に予約された402も紹介します。
UTF-8 の誕生と仕組み — ASCII互換、バイト数、UTF-16との違い
UTF-8の成立史、ASCII互換、1〜4バイトの構造、不正なバイト列、UTF-16との違いを解説。バイト数と文字数を区別し、実データの確認につなげます。
![CSS cubic-bezier() の数学 — xを[0,1]に制限する理由と逆関数の数値解法](/_next/image?url=%2Fblog%2Fcss-cubic-bezier-math-newton-raphson.png&w=3840&q=75)
CSS cubic-bezier() の数学 — xを[0,1]に制限する理由と逆関数の数値解法
CSSのcubic-bezier(x1,y1,x2,y2)がx1/x2を[0,1]に制限する理由と、xから進行度を求めるNewton-Raphson法・二分法を解説します。本ツールの境界値に強い二分法も扱います。
リード・ソロモン符号の数学 — 有限体 GF(2⁸) から Voyager・QR・Blu-ray まで
1960 年に MIT Lincoln Lab で発表された Reed-Solomon 符号は、QR コード・CD/DVD/Blu-ray・深宇宙通信 (Voyager 2)・地上デジタル放送 (DVB) を支える誤り訂正の基盤技術です。有限体 GF(2^8) 上の多項式評価という原理から、符号化・シンドローム計算・誤り位置多項式の求解まで、原論文と CCSDS/ISO 規格を一次資料に整理します。
TOTP の仕組み — 6 桁コードがどう 30 秒同期するのか、RFC 6238 と HMAC-SHA-1 を読む
Google Authenticator / Authy で表示される 6 桁の数字、なぜ世界中のスマホとサーバで 30 秒ごとに同じ値になるのか。RFC 4226 (HOTP)、RFC 6238 (TOTP)、HMAC-SHA-1 の動的トランケーションを式と擬似コードで解読し、Passkey への移行潮流まで整理します。
JJY 標準電波 — 電波時計を 1 ミリ秒で同期する 40kHz / 60kHz の正体 (NICT 公式)
電波時計が「自動で正確になる」理由。福島県のおおたかどや山 40kHz と佐賀県のはがね山 60kHz、深夜にしか届かない理由 (電離層 D 層)、BCD タイムコード、うるう秒の伝達、海外の WWVB / DCF77 / MSF まで。NICT (情報通信研究機構) 公式仕様書を一次資料に整理します。
Fisher-Yates シャッフル — くじ引きで偏りを避ける並び替えアルゴリズム
「配列をランダムに並び替える」コードを書くとき、`arr.sort(() => Math.random() - 0.5)` と書いていませんか? 実はこれは偏ります。1938 年 Fisher & Yates の統計学テーブルから始まり、1964 年 Durstenfeld が線形時間化、1969 年 Knuth が TAOCP で標準化 — 公平なシャッフルの正解アルゴリズムを一次資料で整理します。
緊急地震速報の仕組み — P 波と S 波の速度差で揺れを「予告」する物理学と気象庁 17 年史
スマホが「緊急地震速報」と鳴る数秒〜数十秒後に揺れがやってくる — この「未来の予測」は超能力ではなく、P 波 (約 7 km/s) と S 波 (約 4 km/s) の速度差を使った地震学の応用です。気象庁の 2007 年運用開始から PLUM 法 (2018) 改良まで、JMA 公式資料を一次資料に整理します。
Mersenne Twister 1998 — 日本発の疑似乱数アルゴリズムと用途上の注意
Python の random、C++ の <random>、PHP の mt_rand、R など多くの実装で使われてきた「メルセンヌ・ツイスタ」(松本眞・西村拓士 1998)。周期 2^19937-1を持つ広島大学発の疑似乱数アルゴリズムを一次資料で読み解きます。
みちびき (QZSS) の実用例 — i-Construction、自動運転トラクタ、災害通報、iPhone まで日本のインフラを支える衛星
昨日の GPS 解説の続編。日本の準天頂衛星「みちびき」が実際にどこで使われているか — コマツの建機、クボタ・ヤンマーの自動運転トラクタ、災害時の衛星警報、そして iPhone 8 以降の全機種まで。内閣府公式の事例集を一次資料に、QZS-7 / 7 機体制までの最新動向を整理します。
画像スケーリングの仕組み — Nearest、Bilinear、Bicubic、Lanczos
画像の拡大・縮小で起きるぼけ、ジャギー、モアレ、リンギングを、Nearest Neighbor、Bilinear、Bicubic、Mitchell–Netravali、Lanczosの違いから解説します。
GPS の仕組み — NAVSTAR・準天頂衛星みちびき・1 日 38 μs ずれる相対性理論補正
スマホの位置情報、宅配の到着時刻予測、自動運転 — GPS は 24 時間動いていますが「なぜ場所がわかるのか」を答えられる人は少ない。米国 DoD の NAVSTAR、日本の QZSS みちびき、そして特殊+一般相対性理論で 1 日 38 μs ずれる補正まで。内閣府・JAXA・DoD の一次資料で整理します。
画像のディザリング — Floyd-Steinberg 1976 から GIF 256 色・ASCII アートの量子化まで
GIF が 256 色制限なのに自然なグラデーションに見え、ASCII アートが 70 文字で 256 階調を表現できる秘密は「ディザリング」にあります。1973 年の Bayer 行列、1976 年の Floyd-Steinberg 拡散誤差法、Atkinson、Stucki、Sierra 系列まで — 半世紀続くアルゴリズムの数学を一次資料で整理します。
うるう秒の終わり — 1972 年から 2035 年廃止までの 50 年史と UTC・原子時の仕組み
2022 年 11 月、第 27 回国際度量衡総会 (CGPM) が「2035 年までにうるう秒を廃止する」決議 4 を採択しました。なぜ 50 年続いた制度が終わるのか — TAI / UTC / UT1 の3つの時刻系、IERS が観測する地球自転の遅れ、Google・Meta などインターネット企業の要請まで、ITU-R / BIPM / NIST / 国立天文台の一次資料で整理します。
GIF と LZW 特許 — 1984 年 Welch 論文から特許失効までの20年史
GIF が長らく「特許で縛られたフォーマット」と言われた時代がありました。Lempel-Ziv 1978 の系譜、Welch 1984 の改良、Unisys の特許主張 (1994 GIF tax)、対抗としての PNG 誕生 (1996)、そして米国・欧州・日本での特許失効 — 20 年にわたる経緯を、IEEE 論文と一次資料で整理します。
SVG path の M/L/C/Q/A — Bézier 曲線と楕円弧、W3C SVG 2 を読む
SVG pathの10種類のコマンド、Bézier曲線の評価、S/Tの接続条件、楕円弧Aの半径補正と中心点変換を、W3C仕様と数式・実例で解説します。
ROI と ROAS の使い分け — 「ROAS 300%」が本当に黒字か、数式で読み解く
広告運用やマーケティングで頻出する ROI と ROAS。どちらも「費用対効果」を示しますが、計算式と意味が大きく違います。利益ベース vs 売上ベース、原価・税の扱い、LTV/CAC との関係と確認項目を一次資料で整理します。
パスワード強度とエントロピー — Shannon と NIST SP 800-63B の数学
ランダム生成値の探索空間と、人が選ぶパスワードの実効的な強さを分け、Shannonの式とNIST SP 800-63B-4の現行要件を一次資料から解説します。
CSS color-mix() と OKLCH — ブランドカラーから自動でホバー/無効色を導く設計
CSS Color Module Level 5 の color-mix() と、知覚均等色空間 OKLCH を組み合わせると、ブランドカラー1つから派生色(ホバー・アクティブ・無効・ボーダー)を数式で自動生成できます。CIE 1931 から OKLCH までの色空間の進化と、実務的な設計パターンを解説します。
スマホ写真の EXIF と GPS 情報 — どこまで漏れていて、どう守るか
スマホ写真に含まれ得るGPS座標・撮影日時・機種・作成者情報を、Exif 3.1の規格と共有経路ごとの違いから整理し、公開前の確認方法を解説します。
CSV の RFC 4180 と Excel の独自仕様 — なぜ CSV は壊れるのか
CSVの文字化け、改行・引用符、先頭ゼロや日付の自動変換を整理。RFC 4180の位置付けとExcelの取込方法を分け、データを保持する受渡し手順を解説します。