マグニチュードが「1」違うとエネルギーは32倍 ― 震度との違いとGutenberg-Richterの式

Gutenberg–Richterの関係式 log₁₀E = 1.5M + 4.8（EはJ）で、モデル上のM、地震波エネルギーの近似、TNTエネルギー相当量を相互換算します。逆算は M = (log₁₀E − 4.8) / 1.5 です。

USGSの資料は表面波マグニチュードMsとエネルギーの関係をerg単位で示しています（1 erg = 10⁻⁷ J）。本ツールはその関係を使った学習用の数式モデルです。気象庁のMjやモーメントマグニチュードMwへの厳密な換算、実際の地震のエネルギー測定を行うものではありません。

入力は半角数値・指数表記で32文字以内です。単位の変更は入力中の数値をそのまま新しい単位で解釈します。Mは負の値にも対応し、J・TNT tは0以上です。クリアは入力だけを空にし、初期値に戻す操作はM7に戻します。

M0でもエネルギーは約6.30957×10⁴ Jです。エネルギー0には有限のMを定義できません。結果はMが小数2桁、エネルギーが有効数字6桁を目安とした概算で、極小値・大きな値は指数表記です。数値として表現できない結果は項目ごとに範囲外と表示します。極端な入力で計算できても、現実の地震での適用を保証しません。

この式ではMが1増えるとエネルギーは約31.6倍、2増えると1000倍です。差が0.1なら約1.41倍です。

1 t TNT = 4.184×10⁹ J、1 kt = 1000 t、1 Mt = 100万 tとして換算します。例えばモデルのM6は約6.30957×10¹³ J、約1.50802×10⁴ t（約15.08 kt）です。これはエネルギーの単位換算であり、爆発による被害との等価性や必要な火薬量を示しません。

マグニチュードは地震の規模、震度は各地点の揺れの強さです。同じ地震でもMの種類や解析方法により値が異なることがあります。Mwは地震モーメントに基づく指標で、地震波エネルギーと同一の物理量ではありません。

ここで扱うのは地震波として放射されるエネルギーの近似であり、断層の摩擦熱などを含む総エネルギーではありません。震源・地盤などで揺れが変わるため、Mだけから震度や建物被害を判定できません。

最大加速度（Gal）だけでも震度は一意に決まりません。計測震度は3成分の加速度波形をフィルター処理・合成し、一定の強さ以上となる時間の合計が0.3秒になる値を用いて算出します。加速度換算ツールはGalとm/s²などの単位同士を換算するもので、震度を計算するものではありません。

地震マグニチュード換算ツールでM6・M7・M8を順に入力し、エネルギー比を比較できます。JやTNT tに切り替えれば逆算も可能です。表示桁数は計算結果の読みやすさのためのもので、地震学的な測定精度を意味しません。入力した値はブラウザ内で計算します。